¿cómo se escriben las coordenadas xy?

Ejemplo de gráfico de los ejes x e y

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Un sistema de coordenadas cartesianas (Reino Unido: /kɑːˈtiːzjən/, Estados Unidos: /kɑːrˈtiʒən/) en un plano es un sistema de coordenadas que especifica cada punto de forma única mediante un par de coordenadas numéricas, que son las distancias con signo al punto desde dos líneas fijas orientadas perpendicularmente, medidas en la misma unidad de longitud. Cada línea de referencia se denomina eje de coordenadas o simplemente eje (ejes en plural) del sistema, y el punto donde se encuentran es su origen, en el par ordenado (0, 0). Las coordenadas también pueden definirse como las posiciones de las proyecciones perpendiculares del punto sobre los dos ejes, expresadas como distancias con signo desde el origen.

Se puede utilizar el mismo principio para especificar la posición de cualquier punto en el espacio tridimensional mediante tres coordenadas cartesianas, sus distancias con signo a tres planos mutuamente perpendiculares (o, equivalentemente, mediante su proyección perpendicular sobre tres líneas mutuamente perpendiculares). En general, n coordenadas cartesianas (un elemento del espacio real n) especifican el punto en un espacio euclidiano de n dimensiones para cualquier dimensión n. Estas coordenadas son iguales, hasta el signo, a las distancias del punto a n hiperplanos mutuamente perpendiculares.

Eje x e y

Un eje x-y, también conocido como sistema de coordenadas cartesianas o plano de coordenadas, es un plano bidimensional de puntos definido unívocamente por un par de coordenadas. ¿Qué significa esto? Cada punto del plano está representado por dos números, conocidos como sus coordenadas. Estas coordenadas miden la distancia del punto al eje x y al eje y. Lo veremos más claro cuando lo veamos gráficamente.

La línea vertical se conoce como el eje y. No es más que una vara de medir para contar a qué distancia «arriba o abajo» está un punto de la línea horizontal. La línea horizontal, entonces, se conoce como el eje x y mide la distancia a la izquierda o a la derecha de la línea vertical. ¿Ves lo que quiero decir?

Para trazar un punto en el eje, empezamos con una coordenada, que es un par de puntos que representan cada uno una distancia recorrida en un eje. El eje x va primero, y luego el eje y. Para el punto (1,2), la coordenada x es 1 y la coordenada y es 2. Así es como lo representaríamos en un gráfico:

Ecuación de los ejes x e y

La gráfica de coordenadas puede parecer muy intimidante para los estudiantes de los grados 4 a 9, pero en realidad es sólo un método visual para mostrar las relaciones entre los números. Las relaciones se muestran en una cuadrícula de coordenadas. Una cuadrícula de coordenadas tiene dos líneas perpendiculares, o ejes, etiquetadas como líneas numéricas. El eje horizontal suele llamarse eje x. El eje vertical suele llamarse eje Y. El punto de intersección de los ejes X e Y se llama origen.

Dibujar una gráfica de coordenadasLos números de una cuadrícula de coordenadas se utilizan para localizar puntos. Cada punto puede ser identificado por un par ordenado de números; es decir, un número en el eje x llamado coordenada x, y un número en el eje y llamado coordenada y. Los pares ordenados se escriben entre paréntesis (coordenada x, coordenada y). El origen está situado en (0,0). Ten en cuenta que las coordenadas suelen escribirse sin espacio después de la coma.

El orden en que se escriben las coordenadas x e y en un par ordenado es muy importante. La coordenada x siempre va primero, seguida de la coordenada y. Como puedes ver en la cuadrícula de coordenadas de abajo, los pares ordenados (3,4) y (4,3) son dos puntos diferentes.

Coordenadas xy

Las coordenadas X e Y ayudan a identificar un punto en los ejes de coordenadas y se escriben como (x, y). Las coordenadas de un punto se denominan (x, y), donde x representa la posición del punto con referencia al eje x, e y representa la posición del punto con referencia al eje y.

Las coordenadas X e Y son una dirección que ayuda a localizar un punto en el espacio bidimensional. Cualquier punto en el plano de coordenadas está referido por un punto (x, y), donde el valor x es la posición del punto con referencia al eje x, y el valor y es la posición del punto con referencia al eje y. Las coordenadas x e y de un punto tienen valores positivos o negativos, según la ubicación del punto en los diferentes cuadrantes.

Las coordenadas x e y de un punto son útiles para realizar numerosas operaciones de búsqueda de la distancia, el punto medio, la pendiente de una recta, la ecuación de una recta. Además, algunos de los otros usos importantes de las coordenadas x e y de un punto son los siguientes.

Las coordenadas x e y se pueden identificar fácilmente a partir del punto dado en los ejes de coordenadas. Para un punto (a, b), el primer valor es siempre la coordenada x, y el segundo valor es siempre la coordenada y.